Arte matemático

“Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos, y las cortezas de los árboles no son lisas, ni los relámpagos viajan en una línea recta”. Con esta frase el matemático Benoît Mandelbrot nos introduce al mundo de la geometría fractal. Pero… ¿qué son los fractales? Un fractal es una figura cuya estructura básica se repite de igual forma en diferentes escalas de manera infinita. Es decir, tienen la característica de la autosimilitud. A pesar de que hay registros de estudios mucho anteriores, el término fue utilizado por primera vez en 1975 por Mandelbrot quien lo tomó de la palabra en latín fractus (fragmentado, fracturado). La geometría fractal es el campo que más recientemente se ha desarrollado en la Matemática. Uno de los ejemplos más conocidos es la del copo de nieve de Koch, también llamada curva de Koch.

Como la gran mayoría de las áreas matemáticas, los fractales están presentes en todos lados: en la naturaleza, en nuestro cuerpo, en la medicina, en el cine, en la música, en el arte, entre otras tantas aplicaciones.
A partir del descubrimiento de Mandelbrot, muchos artistas empezaron a experimentar con la creación de fractales en programas digitales, ya que al cambiar las ecuaciones y colores la variedad de fractales posibles era infinita. Así fue como nació un movimiento propio denominado Arte Fractal.
Algunos de los artistas fractales más reconocidos son Kerry Mitchell, Greg Sams, Vicky Brago-Mitchell, Scott Draves y el argentino Carlos Ginzburg.

Striped 3 de Kerry Mitchell

Obra de Carlos Ginzburg

Rainbow Avenue de Greg Sams

Esperanza de Vicky Brago-Mitchell

Sin embargo, el artista estadounidense Jackson Pollock (1912-1956) ya utilizaba los fractales en sus obras, aún sin haber sido desarrollada la teoría en ese entonces. Pollock tenía una forma muy personal de realizar sus obras, colocaba el lienzo en el suelo y salpicaba la pintura con movimientos bruscos. Esto sorprendió al físico Richard Taylor, quien decidió someter su obra a una investigación, digitalizándola y estudiando sus características estadísticas. Así fue como descubrió que los cuadros de Pollock contenían fractales.

Blue Poles (1952) de Jackson Pollock 

Las configuraciones fractales de su obra coinciden con las de las nubes. Entonces, se cree que Pollock los empleó en su obra basándose en la naturaleza, donde los fractales otorgan un orden escondido a lo que a simple vista pareciera ser un caos.


Fuentes consultadas:
El arte fractal y las matemáticas
Fractales: Arte, Ciencia y Naturaleza